Alexis Zapata nació el 10 de mayo de 1995 en Medellín, Antioquia. Debutó como profesional en Envigado donde disputó 21 partidos y anotó 2 goles.
Posteriormente, Udinese de Italia compró los derechos del jugador y luego fue cedido a Sassuolo. También pasó por el Perugia, Millonarios, Envigado y Emelec de Ecuador, su más reciente equipo.
Dentro de su palmarés se destaca una liga con Millonarios en 2017 y un título de Juegos Bolivarianos con la Selección Colombia Sub-18 en 2013, donde fue uno de los jugadores más destacados.